解答　　公安機關交通管理部門應當與檢驗、鑒定機構約定檢驗、鑒定完成的期限，約定的期限不得超過二十日。超過二十日的，應當報經上一級公安機關交通管理部門批準，但最長不得超過六十日。公安機關交通管理部門應當在收到檢驗、鑒定報告之日起二日內，將檢驗、鑒定報告復印件送達當事人。公安機關交通管理部門應當自現(xiàn)場調查之日起十日內制作道路交通事故認定書。交通肇事逃逸案件在查獲交通肇事車輛和駕駛人后十日內制作道路交通事故認定書。　　所以說最快的可能當天就可以出交通事故責任書，但一般情況下是一周可以出交通事故責任書。